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一、题文
在如图(a)所示装置中,杠杆OA在水平位置平衡,OA=50厘米,B为OA的中点,物体G重200牛,可在A点沿不同方向施加作用力FA，则：(1)作用在A点的最小的力的大小为多大?方向如何?(2)有小虹、小杨两位同学用作图法进一步分析FA大小时发现,如图(a)(b)所示，小虹认为：当FA与杠杆OA的夹角为90∘时,lA>lB，为省力杠杆；小杨认为：当FA与杠杆OA的夹角为20∘时,lA<lB，为费力杠杆；①请判断：就他们设想的角度而言,小虹的结论是___的,小杨的结论是___的.(均选填“正确”或“错误”)②请你根据所学的数学知识猜想,是否有可能存在FA与杠杆OA的夹角为θ时,该杠杆为等臂杠杆?若有,则θ角可能为___度(不需要解题过程)?若没有可能，说明理由。BLB(a)(b)
二、解答
(1)图a中，阻力和阻力臂均不变，在A点施加一个力F，则OA为动力臂时，动力臂最大，动力最小，方向垂直于杠杆竖直向上，根据杠杆平衡条件可得：F×OA=G×OB，所以F=G×OBOA=12G=12×200N=100N；(2)当FA与杠杆OA的夹角为90∘时,lA=OA,lB=12OA,lA>lB，则此时杠杆是省力杠杆；当FA与杠杆OA的夹角为30∘时,由数学知识可知lA=12OA,lB=12OA,此时lA=lB，此时杠杆是等臂杠杆；当FA与杠杆OA的夹角为20∘时,由数学知识可知lA<12OA,lB=12OA,此时lA<lB，此时杠杆是费力杠杆。故小虹和小杨的结论都是正确的,当θ=30∘，该杠杆为等臂杠杆。故答案为：(1)作用在A点的最小的力的大小为100N，方向竖直向上；(2)正确；正确；存在杠杆为等臂杠杆；30.
三、分析
（1）杠杆是直棒，力作用在A点时，力垂直于杠杆时力臂最大，力最小，根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2求出作用在A点的最小的力；（2）根据FA与杠杆OA的夹角，由杠杆平衡条件分析杠杆的类型；根据数学知识分析判断成为等臂杠杆的可能性．
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